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初中数学奥赛题

时间:2017-04-18 13:17   来源:未知   作者:luofan   点击:
  初中数学奥赛题对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥些。
  
  初中数学奥赛题
  
  一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分.其中有且只要一个选项是准确的. 请将准确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分)
  
  1.若,则的值为(    ).
  
  (A)        (B)       (C)       (D)
  
  解:    由题设得.
  
  代数式变形,同除b
  
  2.若实数a,b满意,则a的取值规模是(     ).
  
  (A)a    (B)a4    (C)a≤或 a≥4   (D)≤a≤4
  
  解.C
  
  由于b是实数,所以对于b的一元二次方程
  
  的判别式   ≥0,解得a≤或 a≥4.
  
  方程思维,判别式定理;要解一元二次不等式
  
  3.如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=,BC=,CD=,则AD边的长为(   ).
  
  (A)          (B)
  
  (C)        (D)
  
  解:D
  
  如图,过点A,D别离作AE,DF垂直于直线BC,垂足别离为E,F.
  
  由已知可得
  
  BE=AE=,CF=,DF=2,
  
  所以 EF=4+.
  
  过点A作AG⊥DF,垂足为G.在Rt△ADG中,依据勾股定理得
  
  AD=.
  
  勾股定理、触及两层二次根式的化简,补全图形法
  
  4.在一列数……中,已知,且当k≥2时,
  
  (取整符号表明不超越实数的最大整数,例如,),则等于(    ).
  
  (A) 1          (B) 2           (C) 3            (D) 4
  
  解:B
  
  由和可得
  
  ,,,,
  
  ,,,,
  
  ……
  
  由于2010=4×502+2,所以=2.
  
  高斯函数;找规则。(初中数学奥赛题)
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